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2014-06-01T15:57:05-03:00
Olá Dahdai,

Do enunciado podemos formar um sistema linear com as seguintes equações: 
 Obs: Vamos considerar e chamar os patos de x e os porcos de y:

x+ y = 300 ( o número de patos somado com o número de porcos vale 300)
E a segunda equação é : 2x + 4y = 900 ( Cada pato possui 2 patas e cada porco possui 4 patas, pelo menos é o que devia ser srsr, então a soma das patas dos patos (2x) junto com as patas dos porcos (4y) vale 900), então formamos :

 \left \{ {{x+y = 300} \atop {2x+4y =900}} \right. ..

Temos dois métodos para realizar esse sistema linear, vou utilizar o método da adição :

 \left \{ {{x+y = 300} \atop {2x+4y = 900}} \right.  ==>  \left \{ {{-2x+-2y =- 600} \atop {2x+4y = 900}} \right. ( Apenas multipliquei a primeira equação por (-2) para "anular" a variável x da questão e descobrir a variável y)
Agora basta soma-las e temos :

2y = 300 ==> y =  \frac{300}{2}  ==> y = 150
 
Sabemos o valor de y, vamos substituir para descobrir o "x"

x + y = 300 ==> x+ 150 = 300 ==> x = 300-150 ==> x = 150

Então aqui temos :

150 patos
150 porcos

Espero ter ajudado :) 



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