Respostas

2013-07-04T09:38:02-03:00

Nas equações abaixo faremos a seguinte substituição y=x^2. Assim temos:

 

* x^4-4=3x^2 \Rightarrow (x^2)^2-3x^2-4=0 \Rightarrow y^2 -3y-4=0. Resolvendo temos:

y=\dfrac{3\pm \sqrt{9+16}}{2} \Rightarrow y_1=4; y_2=-1.

Mas como y=x^2, temos que x^2=4 \Rightarrow x= \pm \sqrt{4} \Rightarrow x_1=-2, x_2=2 e x^2=-1 que admite as raizes complexas x_3=i; x_4=-i. Caso ainda não esteja trabalhando com números complexos, basta falar que esta última equação (x^2=-1) não admite solução real.

 

* A útima equação ficará assim

x^4 -8x^2+16=0 \Rightarrow (x^2)^2-8x^2+16=0 \Rightarrow y^2-8y+16=0.

Agora basta resolver da mesma forma que a anterior.

 

* A segunda equação pode ser resolvida de um modo mais simples 

x^4-16x^2=0 \Rightarrow x^2 (x^2-16)=0.

De onde temos 

x^2=0 \Rightarrow x_1=x_2=0x^2-16=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{16} \Rightarrow x_3=2; x_4=-2

  

 

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e a soluçao dessas contas?
Estão aí! Que parte não entendeu?