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A melhor resposta!
2014-06-01T20:27:44-03:00
E aí meu brother,

localizando os pontos no plano, temos que i(3,4) e ii(1,1), onde:

\begin{cases}x=3~~e~~1\\
y=4~~e~~1\end{cases}

Sabendo-se que a lei que forma uma função do 1° grau é dada por y=ax+b, podemos substituir os valores dos pontos acima em um sistema do 1° com duas incógnitas, a e b:

\boxed{ax+b=y}\\\\
\begin{cases}a*3+b=4\\
a*1+b=1\end{cases}~\to~\begin{cases}3a+b=4\\
~a+b=1~~*(-1)\end{cases}~\to~\begin{cases}~~3a+b=4\\
-a-b=-1\end{cases}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-----\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2a~~~=~~3\\\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a=3/2

Possuindo o valor de a, podemos encontrar b, substituindo em uma das equações:

3a+b=4\\
3(3/2)+b=4\\
9/2+b=4\\
b=4-9/2\\
b=-1/2

Já que a lei de formação da função do 1° grau é dada por y=ax+b, basta substituir os valores de a e b:

y= \frac{3}{2}x- \frac{1}{2}\\\\
\boxed{f(x)= \frac{3}{2}x- \frac{1}{2}}~\to~funcao~do~grafico

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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essa função f(x)=3/2x-1/2 é esse negocio " _ " é menos ?