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2014-06-01T19:53:15-03:00

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E aí Junior,

dado o sistema linear com duas variáveis:

\begin{cases}3x+y=-1\\
x-5y=21\end{cases}

Vamos seguir 4 passos para que você compreenda:

1° passo, encontrar o determinante principal do sistema, por uma matriz quadrada de ordem 2, usando os coeficientes das variáveis x e y:

\Delta=  \left|\begin{array}{ccc}3&1\\1&-5\\\end{array}\right|\to~\Delta=3*(-5)-1*1\to~\Delta=-15-1\to~\Delta=-16

___________________________

2° passo, encontrar o determinante de x, usando os termos independentes do sistema (coeficientes numéricos), em lugar das variáveis x:

\Delta_x=  \left|\begin{array}{ccc}-1&1\\21&-5\\\end{array}\right|\to~\Delta_x=(-1)*(-5)-1*21\to~\Delta_x=-16

___________________________

3° passo, encontrar o determinante de y, usando os termos independentes do sistema (coeficientes numéricos), em lugar das variáveis y:

\Delta_y=\left|\begin{array}{ccc}3&-1\\1&21\\\end{array}\right|\to~\Delta_y=3*21-1*(-1)\to~\Delta_y=64

____________________________

4° passo, dividir os determinantes x e y pelo principal e acharmos as variáveis x e y:

\begin{cases}x= \frac{\Delta_x}{\Delta}~\to~x= \frac{-16}{-16}~\to~x=1\\\\ 
y= \frac{\Delta_y}{\Delta}~\to~y= \frac{64}{-16}~\to~y=-4  \end{cases}


Agora é só escrever a solução do sistema:

\boxed{S_{x,y}=\{(1,-4)\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))