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2014-06-01T20:38:17-03:00

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Para que os pontos estejam alinhados a condição é:

  \left|\begin{array}{ccc}3&5&1\\4&k&1\\-1&6&1\end{array}\right| =0\\
\\
3k-5+24+k-20-18=0\\
\\
4k=19\\
\\
\boxed{k=\frac{19}{4}=4,75}
1 5 1
2014-06-01T20:43:37-03:00
A (3,5)
B (4,k)
C (-1,6)

 4 k 1 | 4 k
 3 5 1 | 3 5  = 0
-1 6 1 |-1 6

20 - k + 18 - 3k - 24 +5 = 0
19 - 4k = 0
-4k = -19  (-1)
4k = 19
k = 19/4