Os irmãos Luiz e Lúcio compraram um terreno cercado por um muro de 340 metros. eles construíram um muro interno para dividir o terreno em duas partes. A parte de Luiz ficou cercada por um muro de 260 metros e a de Lúcio, por um muro de 240 metros. qual é o comprimento do muro interno?

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Respostas

2014-06-02T01:29:57-03:00

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Olá, Inara.

Como se pode observar no desenho em anexo, temos:

\begin{cases}2(x+z-x)+2y=340\\2x+2y=260\\2(z-x)+2y=240\end{cases}\Rightarrow\\\\\\ \begin{cases}z+y=170\\x+y=130\\z-x+y=120\end{cases}\Rightarrow\\\\\\ \text{Subtraindo a primeira equa\c{c}\~ao da segunda, temos:}\\\\ z-x=40


\text{Substituindo a express\~ao acima na terceira equa\c{c}\~ao, temos:}\\\\
40+y=120\Rightarrow\boxed{y=80\,metros}
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