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2014-06-01T23:40:00-03:00

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E aí mano,

temos que o perímetro de um retângulo é dado por P=2c+2l, comprimento e largura, e a área é dada por A=c*l, portanto, temos:

\begin{cases}2c+2l=40\\
2(c+l)=40\\
c+l=40/2\\
c+l=20\\
c=20-l\end{cases}

Substituindo isto na área, teremos:

A=(20-l)*l\\
A=20l-l^2~\to~20l-l^2=0~\to~funcao~do~2^{o}~grau

Como a função tem a<0 (-l²), então admite-se um valor máximo (função quadrática), então a maior área da função é dada por:

V _{max}=(-b)/2a\\&#10;V_{max}= (-20)/2*(-1)\\&#10;V_{max}=(-20)/(-2)\\&#10;V_{max}=10 &#10;

Tendo encontrado o valor máximo, L=10, a área máxima é dado por A=L*L ⇒ A=10*10 ⇒ A=100 m² (lembrando que todo quadrado também é um retângulo)


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
6 4 6
quando é pedido o valor máximo, pode crê que usa F. DO 2° GRAU
Lembrarei disso na minha prova de amanhã
blz mano, vo indo lá boa sorte amnha
boa prova =)
Valeu mano, boa noite! =))