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2014-06-02T14:34:57-03:00
P(q) = - q³ + 12q²
Para maximizar a quantidade de produto, precisamos calcular o valor de q, para quando temos P'(q)=0 (a derivada igual a zero).
P'(q) = -3q² + 24q ---> 0 = -3q² + 24q, q(-3q+24)=0, q'=0 outra raiz é -3q=-24, q=8.
Portanto o preço q deve ser igual a 8.
e a quantidade máxima de produtos P será portanto:
P(8)=-8³+12.8²=256.