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2014-06-02T23:42:19-03:00

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Olá, Lucas.

f(x)= 2+\log_{0,25}(x+2)\Rightarrow x= 2+\log_{4^{-1}}[f^{-1}(x)+2]\Rightarrow \\\\
x-2=\frac{\log[f^{-1}(x)+2]}{\log{4^{-1}}}\Rightarrow x-2=\frac{\log[f^{-1}(x)+2]}{-\log4}\Rightarrow\\\\
(-\log4)(x-2)=\log[f^{-1}(x)+2]}\Rightarrow f^{-1}(x)+2 = 10^{(\log4)(2-x)}\Rightarrow\\\\
\boxed{f^{-1}(x)=4^{2-x}-2}
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