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2013-07-04T18:18:17-03:00

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Vamos montar a função afim definida por f(x) = ax + b dado os seguintes pontos: f(-1)=7 e f(2)=1 ou seja, montaremos 2 equações, ficando assim:

Equação 1
f(x) = ax + b
f(-1)=7 -> no lugar de x na função f(x) colocaremos o valor -1 e igualeremos a função com 7, ficando: 
7 = - a + b 
-a + b = 7

Equação 2
f(2) = 1 -> faremos os mesmos passos da equação 1
f(x) = ax + b
1 = 2a + b
2a + b = 1

Agora que temos as 2 equações montaremos um sistema com elas, ficando: 
-a + b = 7  (x2) -> multiplicaremos essa equação por 2
2a + b = 1

-2a + 2b = 14  -> cancelando a letra a do sistema pois são simétricas (-2a e +2a)
2a + b = 1

3b = 15
b=5

Agora substituindo o resultado de b em uma das equações, fica:
-a + b = 7 
-a + 5 = 7
-a = 7-5
-a = 2 (-1) -> multiplicando por -1 pois o não pode ficar negativo
a = -2

Encontrado os valores de a e b, a função afim fica:

f(x) = ax + b
f(x) = -2X + 5

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