1.
Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por
C =3x² – 240x + 9000. Nessas condições, calcule:



a.
A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja
mínimo;




R = 40






este calculo eu tenho!
b.
O valor mínimo do custo.




R =1400.

( falta este calculo) do custo.


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Respostas

2013-07-05T13:55:09-03:00
Basta você encontrar os valores do vértice dessa função, na primeira é o Xv que sai pela formula -b/2a e o valor mínimo é o Yv que sai pela formula -Delta/4a ou substituir na função o Xv ! 

Fazendo isso temos:

a)Xv= -(-240)/2.3                               
Xv= 240/6                                     
Xv= 40.

 e

b)Yv=-[(240)^2 - 4(3)(9000)]/4.3
Yv=-[57600 - 108000]/12
Yv=-[-50400]/12
Yv=4200

ou 
como o valor tem que ser mínimo temos que usar a quantidade mínima na função o que também funciona:
C(x)=3x² – 240x + 9000
C(40)=3(40)² - 240(40) + 9000
C(40)=3(1600) - 9600 + 9000
C(40)= 4800 - 600
C(40)= 4200

O menor custos será de 4200


 
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Carol, parabéns pela solução. Completa e perfeita. ;)
Obrigada :D