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2014-06-03T14:54:29-03:00
O quadrado de 2a-3ab é:

(2a-3ab)^{2} =4 a^{2} -12 a^{2} b+9 a^{2}  b^{2}

Para encontrar a expressão a ser somada basta fazer a diferença entre o quadrado de 2a-3ab e a expressão dada:

4 a^{2} -12 a^{2} b+9 a^{2}  b^{2} -( a^{2}+6 a^{2}  b^{2}-12 a^{2} b  )=

=4 a^{2} -12 a^{2} b+9 a^{2}  b^{2} - a^{2}-6 a^{2}  b^{2}+12 a^{2} b=

=4 a^{2} - a^{2}-12 a^{2} b+12 a^{2} b+9 a^{2}  b^{2} -6 a^{2}  b^{2}=

=3a^{2}+3a^{2}  b^{2}=

=3a^{2}(1+b^{2})