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  • Usuário do Brainly
2013-07-05T00:01:52-03:00

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Usando a relação fundamental:

\boxed{sen^{2}x + cos^{2}x = 1}

Podemos achar o cosx. Vamos substituir:

sen^{2}x + cos^{2}x = 1
\\\\
(-\frac{12}{13})^{2} + cos^{2}x = 1
\\\\
\frac{144}{169} + cos^{2}x = 1
\\\\
cos^{2}x = 1 - \frac{144}{169}
\\\\
cos^{2}x = \frac{169}{169} - \frac{144}{169}
\\\\
cos^{2}x  = \frac{25}{169}
\\\\
cosx = \pm \sqrt{\frac{25}{169}}
\\\\
cosx = \pm \frac{5}{13}

O cosx pode ser negativo ou positivo. Porém, como o x está no terceiro quadrante, cos e sen são negativos.

\therefore \boxed{\boxed{cosx =  -\frac{5}{13}}}
2 4 2