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2014-06-04T21:36:28-03:00
PARA TRABALHAR COM A QUANTIDADE DE DIVISORES NATURAIS DE UM NUMERO USAMOS A SEGUINTE FÓRMULA:

DECOMPÕE-SE O NUMERO, SOMA-SE O EXPOENTE DOS FATORES COM 1  E MULTIPLICA-SE.

EXEMPLO: 

O número 200 decomposto possui dois fatores primos. Um com expoente 3 (2³) e outro com expoente 2 (5²). A multiplicação destes expoentes adicionados em uma unidade cada um deles, irá nos fornecer a informação procurada:
(3 + 1) . (2 + 1) = 12 
Portanto o número natural 200 possui um total de 12 divisores naturais.

NO CASO DO EXERCICIO TEMOS:

3^1 . 5^1 . 7^a

ENTÃO:
(1+1)*(1+1)*(a+1) = 20
2*2*(a+1) =  20
4*(a+1) = 20
4a + 4 = 20
4a = 20 - 4
4a = 16
a = 16/4
a = 4
2 3 2