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2014-06-05T19:49:42-03:00
Se tg \alpha =4 \frac{sen \alpha }{cos \alpha } =4sen \alpha =4cos \alpha

 sen^{2}  \alpha + cos^{2}  \alpha =1

(4cos \alpha)^{2} + cos^{2}  \alpha =1

16cos^{2}  + cos^{2}  \alpha =1

17cos^{2}  \alpha =1

cos^{2}  \alpha = \frac{1}{17}

cos
 \alpha = \sqrt{ \frac{1}{17} } = \frac{1}{ \sqrt{17} } = 
\frac{1.\sqrt{17} }{ \sqrt{17}.\sqrt{17}  } = \frac{\sqrt{17} }{ 17  } 
 → escolhemos apenas o valor positivo, pois o ângulo é agudo (vide círculo trigonométrico)

sen \alpha =4cos \alpha=4.\frac{\sqrt{17} }{ 17 }=\frac{4\sqrt{17} }{ 17 }
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