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A melhor resposta!
2014-06-05T19:43:55-03:00
log_{ \frac{1}{5} } 125= \frac{log_{ 5 } 125}{log_{ 5}  \frac{1}{5} } = \frac{log_{ 5 }  5^{3} }{log_{ 5}   5^{-1}  } =\frac{3.log_{ 5 }  5 }{-1.log_{ 5}   5 }=\frac{3.1 }{-1.1}=-3

log_{ 4 } \sqrt{32} =log_{ 4 } 4 \sqrt{2}=log_{ 4 } 4 +log_{ 4 } \sqrt{2}=1+log_{ 4 } 2^{ \frac{1}{2}} =1+ \frac{1}{2} log_{ 4 } 2=1+ \frac{1}{2} . \frac{log_{ 2 } 2}{log_{ 2 } 4} =1+ \frac{1}{2} . \frac{1}{log_{ 2 }  2^{2} } =1+ \frac{1}{2} . \frac{1}{2log_{ 2 }  2} =1+ \frac{1}{2} . \frac{1}{2.1} =1+ \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

log_{ \frac{2}{3} } \frac{8}{27}=log_{ \frac{2}{3} }  (\frac{2}{3} )^{3} =3.log_{ \frac{2}{3} }  \frac{2}{3} =3.1=3
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Obrigado! me ajudou muito!
De nada, amigo!
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