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A melhor resposta!
2014-06-05T19:27:47-03:00
Se tg \alpha =4 \frac{sen \alpha }{cos \alpha } =4sen \alpha =4cos \alpha

 sen^{2}  \alpha + cos^{2}  \alpha =1

(4cos \alpha)^{2} + cos^{2}  \alpha =1

16cos^{2}  + cos^{2}  \alpha =1

17cos^{2}  \alpha =1

cos^{2}  \alpha = \frac{1}{17}

cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{17} } = \frac{1}{ \sqrt{17} } = \frac{1.\sqrt{17} }{ \sqrt{17}.\sqrt{17}  } = \frac{\sqrt{17} }{ 17  } → escolhemos apenas o valor positivo, pois o ângulo é agudo (vide círculo trigonométrico)

sen \alpha =4cos \alpha=4.\frac{\sqrt{17} }{ 17 }=\frac{4\sqrt{17} }{ 17 }
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Obrigado pela escolha!
Magina.
Lamacch tem uma pergunta de física que fiz, precisava confirmar a letra b se do jeito que fiz esta correto. Se puder olhe por favor.
Física não é meu forte...
Entendi :-) Tudo bem