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2014-06-05T20:14:57-03:00
RESPOSTA É 15,12

RESPOSTA EM ANEXO.
2014-06-05T20:22:09-03:00
- AD = BC = x // AP = y // PB = (5,6-y)
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- Vamos ter 2 triângulos retângulos CBP e DAP, onde, no primeiro triangulo o lado CP = 4,5 cm, e o lado BP = (5,6-y) cm. No segundo triangulo o lado DP = 2,5 cm e o lado AP = y. Resolvendo por semelhança de triângulos, obtemos:
BP/AP = CP/DP => (5,6-y)/y = 4,5/2,5 => 4,5y = 14 - 2,5y => 4,5y + 2,5y = 14 =>
=> 7y = 14 => y = 2 cm.
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- Observe que nos 2 triângulos, o lado x (AD = BC) é um dos catetos, escolhendo qualquer um dos triângulos e usando Pitágoras encontramos o valor de x (que é a altura do retângulo):
(2,5)² = 2² + x² => x² = 6,25 - 4 => x² = 2,25 => x = 1,5 cm 
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- Sabendo que o perímetro (2p) é a soma dos lados (base e altura), onde x é a altura e a base mede 5,6 cm, conforme dado na questão, temos:
2p = 2(1,5) + 2(5,6) => 2p = 3 + 10,12 => 2p = 13,12 cm.
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O perímetro do retângulo ABCD mede 13,12 cm.
1 5 1