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2014-06-06T11:02:40-03:00

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Olá Lovet,

EXERCÍCIO 1:

vamos identificar os dados da progressão finita de 20 termos:

\begin{cases}a_1=2\\
q=a_2/a_1~\to~q=6/2~\to~q=3\\
n=20~termos\end{cases}

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

S_n=\dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}= \dfrac{2(3^{20}-1) }{3-1}= \dfrac{\not2(3.486.784.401-1)}{\not2}\\\\\\\ \boxed{S_{20}= 3.486.784.400}

___________________________

EXERCÍCIO 2:

os dados da P.G. infinita são:

\begin{cases}a_1=1\\
q=a_2/a_1~\to~q=1/2:1~\to~q=1/2\\
S_\infty=?\end{cases}

Usando a fórmula da P.G. infinita, temos que:

S_\infty= \dfrac{a_1}{1-q}= \dfrac{1}{1- \dfrac{1}{2} }=1: \dfrac{1}{2}=2

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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