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  • Usuário do Brainly
2013-03-08T21:58:42-03:00

Esta fração é uma dízima periódica.

 

Como podemos saber: lembrando a regra da dízima periódica, nós pegamos o período (que é o termo que se repete e dividimos por 9, ou 99 ou tantos 9 quanto o número de algarismos do período.

 

Mas não temos uma fração do tipo n/9 ou nn/99 ou nnn/999 ....

 

mas podemos fazer um ajuste na fração fornecida: \frac{34}{33}

 

multiplicando-se a fração por 1 não alteramos o seu valor:

\frac{34}{33}=\frac{34}{33}*1=\frac{34}{33}*\frac{3}{3}=\frac{34*3}{33+3}

 

assim

\frac{34}{33}=\frac{102}{99}=\frac{99+3}{99}=\frac{99}{99}+\frac{3}{99}

 

então

\frac{34}{33}=1+\frac{03}{99}=1,0303030303...