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2014-06-06T23:40:58-03:00
Olá, Laryssah309!

a) n² - 27n + 180 = 0
a = 1
b = -27
c = 180

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-27)² - 4.1.180
Δ = 729 - 720
Δ = 9

-b +- √Δ / 2.a
-(-27) +- √9 / 2.1
27 +- 3/2

x' = 27+3/2 = 30/2 = 15
x'' = 27-3/2 = 24/2 = 12

Sim, {12,15} são soluções dessa equação.

b) y²  + 3y - 130 = 0
a = 1
b = 3
c = -130

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.1.(-130)
Δ = 9 + 520
Δ = 529

-b +- √Δ / 2.a
-3 +- √529 / 2.1
-3 +- 13 / 2

x' = -3-13/2 = -16/2 = -8
x'' = -3+13/2 = 10/2 = 5

Não, {-13, 10} não são soluções da equação.

c) x² + x + 1 = 0
a = 1
b = 1
c = 1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.1.1
Δ = 1 - 4
Δ = -3

Se Δ é negativo, não possui raízes. Então, {-1, 2} não são raízes dessa equação.

d) x² + x + 1 = 0
É a mesma coisa da c, e não terá raízes. Portanto, os valores dados não serão valores dessa equação.