Respostas

2014-06-08T19:25:20-03:00
A de 12                    4 + 12 + 8 = 24     =8
                              ----------------   ----
                                     3            3 

a de 18 n sei
1 5 1
2014-06-08T19:53:56-03:00
Seja M_H a média harmônica de n números a_i, com i\in\mathbb{N}. Temos então que:

\boxed{\overbrace{\frac{1}{M_H}+\frac{1}{M_H}+\frac{1}{M_H}+\ldots+\frac{1}{M_H}}^{n \ \mathrm{parcelas}}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\ldots+\frac{1}{a_n}}

Como queremos calcular o M_H de 12 e 18 temos dois números. Daí:

\frac{1}{M_H}+\frac{1}{M_H}=\frac{1}{12}+\frac{1}{18}\\ \\ \frac{2}{M_H}=\frac{12+18}{12.18}\\ \\ \frac{2}{M_H}=\frac{30}{12.18}\\ \\ M_H=\frac{2.12.18}{30}\\ \\ \boxed{\boxed{M_H=\frac{72}{5}}}