UM AUTOMÓVEL COMPORTA DOIS PASSAGEIROS NO BANCO DA FRENTE E TRÊS NO BANCO DE TRÁS. CALCULE O NÚMERO DE ALTERNATIVAS DISTINTAS PARA LOTAR O AUTOMÓVEL UTILIZANDO 7 PESSOAS, DE MODO QUE UMA DESSAS PESSOAS NUNCA OCUPE UM LUGAR NOS BANCOS DA FRENTE.

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Respostas

2013-07-10T18:02:22-03:00
Arranjo:

Primeiro vamos contar sem o passageiro do banco de trás.

Se são 7, menos 1, sobram 6.

A6,5 = 6*5*4*3*2 = 720 opções.

Agora colocamos o João no banco de trás. Sendo assim sobraram 4 opções de assentos.

A6,4 = 6*5*4*3 = 360 opções
Como joão pode estar em um dos 3 assentos multiplicamos 360 por 3 = 1080

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Resposta = A6,5 + A6,4 = 720 + 1080 = 1800 opções diferentes.
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