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A melhor resposta!
2014-06-09T22:23:28-03:00
EU FIZ SEM A FÓRMULA...

SABEMOS QUE P.A. TEM A RAZÃO 3, ISSO SIGNIFICA QUE A CADA TERMO É ACRESCENTADO 3. TEMOS ENTÃO:

A1=X
A2=X+3
A3=X+6
A4=X+9
A5=X+12

NO ENUNCIADO DIZ QUE SAMO DOS 5 TERMOS DÁ 295.

A1+A2+A3+A4+A5=295
X+X+3+X+6+X+9+X+12=295
5X+30=295
5X=295-30
5X=265
X=265/5=53

ENTÃO FICA:
A1=X=53
A2=X+3=53+3=56
A3=X+6=53+6=59
A4=X+9=53+9=62
A5=X+12=53+12=65
1 5 1
ESPERO TER AJUDADO!
SE VC QUISER TEM COM AS FÓRMULAS FICA ASSIM: SN=(A1+AN)N/2
295=[(A1+A5)5]/2 ----> 295.2=(A1+A5)5 ----> 590=(A1+A5)5 ----> 590/5=A1+A5 ---> 118=A1+A5 ----> A5=118-A1
AN=A1+(N-1)R ----> A5=A1+(5-1)3 ----> 118-A1=A1+4.3 ---> -A1-A1=-118+12 ----> -2A1=-106(-1) ----> 2A1=106---> A1=106/2=53
2014-06-10T02:56:02-03:00

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Olá Aline,

quando não são dados os termos de uma progressão aritmética, mas é dada a sua razão, podemos expressar os 5 termos assim:

(x-2r,~x-r,~x,~x+r,~x+2r)

Sabendo-se que a soma é 295 e a razão vale 3, podemos fazer:

x-2*3+x-3+x+x+3+x+2*3=295\\
x-6+x-3+x+x+3+x+6=295\\
5x=295\\\\
x= \dfrac{295}{5}\\\\
x=59\\\\
P.A.=(53,56,59,62,65) 


Portanto, os números são 53, 56, 59, 62 e 65.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))