Um corpo de massa igual a 2 kg é elevado a partir do solo até uma plataforma de 20 m de altura, de onde é lançado obliquamente para cima com um ângulo de 30º em relação à horizontal com velocidade de 20 m.s-¹. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade de aproximadamente 10 m.s-² e desprezando-se o efeito da resistência do ar (atrito viscoso), determine:

1- O módulo de V (vetor de velocidade) no momento em que o corpo atinge o solo.
2- O angulo de V com a horizontal.
3- O módulo do vetor variação de posição (
ΔS) do instante do lançamento ao instante de colisão com o solo.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-06-10T02:59:29-03:00
1) 
Vy² = Voy² + 2*g*h 
Vy² = 0² + 2*10*25
Vy² = 500
Vy = Raiz de 500
Vy = 10V5m/s (Velocidade em que o corpo atinge o solo na coordenada Y)

Vx = V*cos30
Vx = 20V3/2
Vx = 10V3m/s

Modulo de V no momento em que o corpo atinge o solo:

V² = Vx² + Vy²
V² = (10V5)² + (10V3)²
V² = (100*5) + (100*3)
V² = 800
V = Raiz de 800
V = 20V2 m/s

Adotando V2 = 1,4 temos que a velocidade será

V = 20*1,4 = 28m/s
************************

2) Pelo que eu entendi, o angulo formado com a horizontal é de 30°

3) X = Xo + Vx*t

tempo = dado na questão anterior = 3,2 segundos

X = 0 + 10V3 * 3,2
X = 17 * 3,2
X = 54,4 m (Variação da posição)
***************************************



2 5 2
"Vx = V*cos30
Vx = 20V3/2
Vx = 10V3m/s"

Só não entendi na terceira passagem o que ocorre exatamente, 20V3/2 torna-se 10v3m/s por? Fiquei meio confuso nos porquês.
Cos 30° = V3/2
Velocidade = 20m/s // Vx = 20 * V3/2 // Isso é a mesma coisa que 20/2 *V3 = 10V3
Ah sim, certo. Entendi. Outro detalhe, é que por mais que tenho entendido o raciocinio, não compreendi exatamente o porque dos cálculos na 3. Vendo que era necessário achar "O módulo do vetor variação de posição (ΔS) do instante do lançamento ao instante de colisão com o solo". Esse resultado foi o mesmo do alcance horizontal do disparo. É isso mesmo?
A Variação de Posicão é a posição final menos a inicial. Ou seja. O resultado final = 54,4 menos o resultado inicial que é 0. /\S = 54,4 - 0 = 54,4m