Respostas

2014-06-10T11:11:10-03:00
A soma de dois numeros naturais é 20 e o produto deles é 96.quais sao esses numeros ? 
                                  

soma de dois números = 20
x + y = 20
produto deles = 96
x.y = 96

sistema linear  com 2 variavesi

x + y = 20-------   (isolar o (x))
x.y = 96

x + y = 20
x = 20 - y  ------  (subsituir o (x))

     x.y = 96   (para   x = 20 - y)

(20-y).y = 96  -------fazer a distributiva
20y - y² = 96   -------------igualar a ZERO

20Y - Y² - 96 = 0   -------------ARRUMAR A CASA

- y² + 20y - 96 = 0
 a = -1
b = 20 
c = - 96
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² - 4(-1)(-96)
Δ = 400 - 384
Δ= 16 ------------------------------√16 = 4

se 
Δ > o
então
y = - b - + √Δ/2a

y' = - 20 - √16/2(-1)
y' = -20 - 4/-2
y' = -20 - 4/-2
y' = - 24 /-2
y' = + 24/2
y' = 12

y" = -20 + √16/2(-1)
y" = -20 + 4/-2
y" = -16/-2
y" = + 16/2
y" = 8

agora ACHAR O VALOR DE (x)

x = 20 - y
x = 20 - 12 
x = 8

ou
x = 20 - y
x = 20 - 8
x = 12


ENTÃO
quais sao esses numeros ?

SE  y = 12  o  x = 8

Se y = 8   o    x = 12


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