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2014-06-10T14:57:37-03:00

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Olá Thays,

pelos dados acima, temos que:

\begin{cases}a_1= \dfrac{1}{2}\\\\
q= \dfrac{a_2}{a_1} ~\to~q= \dfrac{ \frac{1}{2} }{1}~\to~q= \dfrac{1}{2}\\\\
n=8~termos\end{cases}

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G.:

S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\
S_{8}= \dfrac{1*( \dfrac{1}{2}^8-1) }{ \dfrac{1}{2}-1 }= \dfrac{ \dfrac{1}{256}-1 }{-\dfrac{1}{2} }= \dfrac{- \dfrac{255}{256} }{- \dfrac{1}{2} }=(- \dfrac{255}{256}):(- \dfrac{1}{2})\\\\\\
~\to~S_8=(-\dfrac{255}{256})* (-\dfrac{2}{1})~\to~S_8= \dfrac{-510}{-256}~\to~\boxed{S_8= \dfrac{255}{128}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))