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2013-07-11T15:43:48-03:00
A)180º - ¶
60º   - x
180x=60

x=60
¶/180
x=2/6

b)180º - 
  45º   - x
180x=45

x=45
¶/180
x=15/60

c)180º - 

  210º  - x
180x=210

x=210
¶/180
x=7/6

d)180º - 

   300º - x
180x=300

x=300
¶/180
x=10/6

e)360º ------------------- 2*Pi
gr ----------------------- rd
360rd = 2*Pi*gr

rd = 2*Pi*gr / 360

Para 67º30':
rd = 2*Pi*67,5 / 360
rd = 135*Pi / 360

rd = 3*Pi / 8

f)60' ------ 1°
15' ------ x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 60x = 15 ---> x = 15/60 = 1/4 = 0,25°

Agora, 41°15' = 41,25°. Vamos novamente usar regra de três:
180° ----------- π
41,25° -------- x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 180x = 41,25π = 4125/100 . π = 4125π/100.
Assim simplifique por 25:

180x = 165π/4 Multiplicando extremos e meios:
180.4 x = 165π ---> 720x = 165π agora dividimos:

x = 165π / 720 simplifique por 5:
x = 33π / 144 simplifique por 3:
x = 11π / 48 
2 5 2