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2014-06-12T02:00:36-03:00

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Olá Nayara,

podemos multiplicar a equação II, por 3, e somar as duas equações:

\begin{cases}3x-2y= \dfrac{1}{6}~~(I)\\\\
-x-y=- \dfrac{7}{6}~~(II)~~~*~~~3\end{cases}~\to~\begin{cases}\not3x-2y= \dfrac{1}{6}\\\\
-\not3x-3y=- \dfrac{21}{6} \end{cases}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~---------\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-5y=- \dfrac{20}{6}\\\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y= \dfrac{20}{30}~\to~y= \dfrac{2}{3}

Encontrado o valor de y, podemos substituí-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

3x-2y= \dfrac{1}{6}\\\\
3x-2* \dfrac{2}{3}= \dfrac{1}{6}\\\\
3x- \dfrac{4}{3}= \dfrac{1}{6}\\\\
3x= \dfrac{1}{6}+ \dfrac{4}{3}\\\\
3x= \dfrac{27}{18}\\\\
x= \dfrac{27}{54}~\to~x= \dfrac{1}{2}

Portanto, a solução do sistema será:

\boxed{S_x_y=\{( \dfrac{1}{2}, \dfrac{2}{3})\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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Muito obrigada Korvo!!!!!]
Me ajudou mtmtmtmt!!!!