Como achar a área máxima de um retângulo usando apenas o valor de seu perímetro?

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faz um sistema resolve ele até ficar cm uma única incógnita , depois descobre o xv ( medida do lado) e o yv ( representa a área máxima )
obrigada! :)
Espero ter ajudado.

Respostas

2014-06-11T17:16:42-03:00

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Vamos tomar como exemplo um retângulo cujo perímetro seja 25cm

p = x + y  + x + y
p = 2x + 2y

área = y * x

y = ax^2 + bx + c = 0

Xvértice:  -\frac{-b}{2a}

Yvértice:  \frac{-delta}{4a}


p = 25

2x + 2y = 25
2y = 25 - 2x
y= \frac{25 -2x}{2}  \\  \\ y = 12,5 -x

Ar = y * x

Ar = (12,5 - x)^*x

Ar = 12,5x - x^2

Equação de 2º Grau

y = ax^2 + bx + c = 0

a  = -1,  b= 12,5,    c = 0

Δ = b^2 -4ac
Δ = (12,5)^2 - 4 *-1* 0
Δ = 156,25

Yvértice:  \frac{-delta}{4a}

 \frac{-156,25}{4*(-1)}  \\  \\

Yvértice = 39,0625

Área = 39,0625