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2014-06-11T23:06:15-03:00

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Olá Maria,

se o volume mede 100πcm³ e a altura mede 12 cm, usando a fórmula do volume do cone podemos achar o raio da base:

V= \dfrac{ \pi r^2h}{3}\\\\
100 \pi = \dfrac{ \pi *r^2*12}{3}\\\\
100 \pi *3=12 \pi r^2\\
300\not\pi =12\not\pi r^2\\
12r^2=300\\\\
r^2= \dfrac{300}{12}\\\\
r^2=25\\
r= \sqrt{25}\\
r=5~cm

Achado o raio da base, e sabendo-se que a área total é igual a 90πcm², podemos achar a sua geratriz:

A_t= \pi (r^2+rg)\\
90\not\pi =\not\pi (5^2+5*g)\\
25+5g=90\\
5g=90-25\\
5g=65\\\\
g= \dfrac{65}{5}\\\\
g=13~cm

Portanto, o raio da base e a geratriz medem respectivamente 5 e 13 cm .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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