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2014-06-11T19:29:02-03:00

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A equação da trajetória é uma função do segundo grau:

y=ax^{2}+bx+c
________________________

A parábola passa pelo ponto (0,0) --> x = 0 e y = 0:

y=ax^{2}+bx+c\\0=a.0^{2}+b.0+c\\c=0

\boxed{y=ax^{2}+bx}

O y do vértice da função é 4:

Y_{v}=4\\-\Delta/4a=4\\\Delta/4a=-4\\\Delta/a=(-4)*4\\\Delta/a=-16

Calculando Δ:

\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=b^{2}-4.a.0\\\Delta=b^{2}

\Delta/a=-16\\b^{2}/a=-16

O x do vértice da função é 2:

X_{v}=2\\-b/2a=2\\b/2a=-2\\b=(-2)*2a\\b=-4a

Substituindo na outra equação:

b^{2}/a=-16\\(-4a)^{2}/a=-16\\16a^{2}/a=-16\\a^{2-1}=-16/16\\a=-1

b=-4a\\b=-4*(-1)\\b=4

y=ax^{2}+bx\\\\\boxed{\boxed{y=-x^{2}+4x}}
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