Respostas

2014-06-11T22:15:10-03:00
Quantidade de alunos = x
alunos que gostam de azul = 12
que gostam de verde = x/5
aqueles que gostam de amarelo = x/2
sendo assim, forma-se uma equação do 1º grau

x = x/5 + x/2 +12
tiramos o m.m.c. de 5 e 2, que deu 10
fica assim:
10x = 2x + 5x + 120
10x = 7x + 120
10 - 7x = 120
3x = 120
x = 120/3
x = 40
portanto existem 40 alunos nessa sala
2014-06-11T22:22:55-03:00
Vamos fazer o seguinte: como temos duas fraçoes  comm denominadores diferentes, 1/5 e 1/2, vamos transformar essas frações em fraçoes equivalentes de mesmo denominador.  1/5 é a mesma coisa que 2/10, não é? Pq multiplico em cima em baixo por 2. é equivalente. E 1/2 vou multiplicar em cima e embaixo por 5. Ela vai ser equivalente a 5/10. Mesma coisa que 1/2, nao é ?
Entao 2/10 gosta de verde, 5/10 gosta de amarelo. Temos aí 7/10 da turma. 2/10 + 5/10.
Os que gostam do azul é o restante da turma. Precisamos descobrir qual a fração que gosta de azul. Bem.. 10/10 é o total da turma. Se eu tirar os 7/10, vou descobrir que gostam de azul tem a fração de 3/10.  3/10 é a mesma coisa que 0,3.
Sendo assim vou fazer uma regra de tres: 3/10 está para 12 assim como 1 inteiro (o total da turma esta para quanto?) Assim:
0,3  - 12
 1    -   x 
Multiplico cruzado, vou ter
0,3x = 12
x = 12: 0,3
x = 40
Logo a turma tem 40 alunos no total
Espero ter ajudado!