Um projétil de massa 200 g é lançado obliquamente a partir do solo, para o alto, numa direção que forma 60° com a horizontal, com velocidade de 120 m/s, primeiro na Terra e, posteriormente, na Lua. Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuplo da gravidade lunar, e desprezíveis todos os atritos nos dois experimentos, analise as proposições a seguir, e marque a alternativa correta.

I. A altura máxima atingida pelo projétil é menor na Terra do que na Lua.
II. A velocidade do projétil, no ponto mais alto da trajetória será a igual na Lua e na Terra.
III. O alcance horizontal máximo será maior na Lua.
IV. A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesma na Lua e na Terra.


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a. apenas I está correta.
b. apenas II e III estão corretas.
c. apenas II, III e IV estão corretas.
d. apenas I, II, III estão incorretas.
e. I, II, III e IV estão corretas.

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Respostas

2014-06-12T14:05:28-03:00
Vamos decompor os vetores :

vy( velocidade para cima)

vx ( velocidade para o lado)

Vy = seno de 60° . velocidade de lançamento

vx = cos 60° . velocidade de lançamento


Vy = 0,86 . 120 = 103,2 m/s

vx = 0,5 . 120 = 60 m/s

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Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuplo da gravidade lunar,

ou seja,  gT = 6.gLua

gt = 10 m/s²

então,  g da lua =  10 / 6  = 1,6 m/s²
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para calcular a altura usa a seguinte fórmula :

H = gt² /2
e
para calcular o tempo no ar ..

V = Vo - gt


l ) Falso , altura na lua vai ser maior , pq o tempo vai ser maior .

II) VERDADE , NO PONTO MAIS ALTO NÃO TEM VELOCIDADE.

III)  Vamos calcular ..

V = Vo - gt

para a terra :

0 = 103,2 - 10t

t = 10,32 s

o alcance na terra = 60 . 10,32 = 619,2 metros

agora na lua  :

V = Vo - gt

0 = 103,2 - 1,6t

t = 64,5 s

alcance na lua = 60 . 64,5 = 3870 m

Logo , III)  VERDADE


IV) Falso , o objeto tocará o solo na lua com velocidade maior


resp : b)