A figura a seguir representa uma lajota quadrada formada por cinco lajotas: uma quadrada e as outras quatro têm medidas iguais e a forma de um triângulo retângulo. A medida da hipotenusa de cada triângulo é x e as medidas dos catetos são y e z.

Assim, a área da lajota quadrada destacada no interior do quadrado é
(A)
x2 – (y + z)2.
(B)
x2 – 2yz.
(C)
(x – y)2 + z2.
(D)
y2 – z2.
(E)
x2 – (y2 + z2).

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Respostas

2013-07-11T22:07:29-03:00

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Da descrição do enunciado temos que o lado do quadrado maior é o mesmo da hipotenusa dos triângulos retângulos (x).
Logo a área do quadrado maior é x^2

Dois triângulos convenientemente dispostos formam um retângulo de medidas y e z e área yz
Como são 4 triângulos a área de todos eles é 2yz

A área do quadrado interno é x^2-2yz

ALTERNATIVA B

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