Respostas

2014-06-13T00:30:18-03:00
Olá Gaby,

dos dados da questão, temos que:

\begin{cases}a_1=2\\
r=a_2-a_1~\to~r=7-2~\to~r=5\\
n=40~termos\\
a_n=?\\
S_{40}=? \end{cases}

Primeiro, vamos usar a fórmula do termo geral da P.A.:

a_n=a_1+(n-1)r\\
a_{40}=2+(40-1)*5\\
a_{40}=2+39*5\\
a_{40}=2+195\\
a_{40}=197

Achado o quadragésimo termo, podemos calcular a soma de todos eles, usando a fórmula da soma dos n primeiros termos:

S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\\\
S_{40}= \dfrac{(2+197)*40}{2}~\to~S_{40}=199*20~\to~\boxed{S_{40}=3.980}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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