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2014-06-13T14:34:39-03:00

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E aí Vinícius,

Sabendo-se que as dimensões do triângulo são 3x (base) e 2x (altura), e a área do triângulo é dada por:

A_{tri}= \dfrac{b*h}{2} , vamos substituir os valores:

A_{tri}= \dfrac{3x*\not2x}{\not2}~\to~A_{tri}=3x*x~\to~A_{tri}=3 x^{2}

___________________

Sabendo-se também que a área do retângulo é dada pelas dimensões 2x (base) e x+1 (altura), e que a área do retângulo é dada por:

A_{ret}=b*h , vamos substituir as medidas:

A_{ret}=2x*(x+1)~\to~A_{ret}=2 x^{2} +2x

___________________

Se as duas áreas são iguais, vamos então iguala-las:

3 x^{2} =2 x^{2} +2x\\
3 x^{2} -2 x^{2} -2x=0\\
 x^{2} -2x=0\\
x(x-2)=0\\\\
x'=0~~~~~~x-2=0\\
~~~~~~~~~~~~~~~x''=2

Como não há medidas iguais a zero, temos que somente usaremos x=2, para verificação:

dimensões do triângulo:

3x~~~~~e~~~~~2x\\
3*2~~e~~~~2*2\\
~~6cm~~~~~e~~~~4cm

a área do triângulo mede:

A_{tri}= \dfrac{b*h}{2}\\\\
A_{tri}= \dfrac{6*\not4^2}{\not2}\\\\
A_{tri}=6*2\\\\
A_{tri}=12~cm^2

________________________

dimensões do retângulo:

2x~~~~~e~~~~~x+1\\
2*2~~e~~~~~2+1\\
4cm~~~~~~e~~~~~~~3cm

Como as áreas são iguais, não precisamos calcular a área do retângulo.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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