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2014-06-13T20:15:53-03:00

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E aí Yuri,

dada a equação do 2° grau na forma ax²+bx+c=0 (completa)

 x^{2} +x-6=0

vamos identificar os seus termos:

\begin{cases}a=1\\
b=1\\
c=-6\end{cases}

podemos resolver por fatoração, soma e produto das raízes, ou pela fórmula geral (Báskara), vamos pela fórmula geral:

x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\\\
x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^2-4*1*(-6)} }{2*1}\to~x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+24} }{2}\to~x= \dfrac{-1\pm \sqrt{25} }{2}\\\\\\
~\to~x= \dfrac{-1\pm5}{2}~\to~\begin{cases}x'= \dfrac{-1+5}{2}~\to~x'= \dfrac{4}{2}~\to~x'=2\\\\
  x''= \dfrac{-1-5}{2}~\to~x''= \dfrac{-6}{2}~\to~x''=-3  \end{cases}

Portanto, o conjunto solução da equação do 2° grau acima é:

\boxed{S=\{2,-3\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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