Respostas

2014-06-13T23:00:02-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.


Determine os valores de m para que a função f(x)=(m-1)x²+(2m+3)x+(m-1)não tenha zeros reais


f(x)=(m-1)x²+(2m+3)x+(m-1)

 
Δ≠ 0

(2m+3)² - 4(m-1)(m-1) ≠ 0

4m² + 12m + 9 -4(m² - 2m + 1) ≠ 0
4m² + 12m + 9 - 4m² + 8m - 4 ≠ 0
     20m + 5 ≠ 0
  
        20m ≠ - 5
            m ≠ -  5  
                     20

A melhor resposta!
2014-06-14T00:01:16-03:00
Para que a função não tenha raízes reais, Δ < 0, logo:
f(x)=(m-1)x²+(2m+3)x+(m-1); p/ a = c = (m-1), b = (2m+3)
Δ = (2m+3)² - 4(m-1)² < 0
4m² + 12m + 9 - 4(m² - 2m + 1) < 0
4m² + 12m + 9 - 4m² + 8m - 4 < 0
12m + 8m + 5 < 0
20m + 5 < 0
m < -5/20
m < -1/4
Os valores de m, para a função não tenha raizes reais, serão para m < -1/4
3 4 3