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2014-06-16T01:06:44-03:00

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E aí mano,

pelos dados da P.A. acima, temos que:

\begin{cases}a_n=-29\\
r=-3\\
a_1= \dfrac{n}{3}~(terca~parte~do~nu\´mero~de~termos)\\
n=? \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

a_n=a_1+(n-1)r\\\\
-29= \dfrac{n}{3}+(n-1)*(-3)\\\\
 \dfrac{n}{3}+(-3n+3)=-29\\\\
 \dfrac{n}{3}-3n+3=-29\\\\
n+3*(-3n+3)=3*(-29)\\
n-9n+9=-87\\
-8n=-87-9\\
-8n=-96\\\\
n= \dfrac{-96}{-8}\\\\
n=12

Se o número de termos n, vale 12, e sabendo-se que o primeiro termo vale a terça parte do número de termos, temos:

a_1= \dfrac{n}{3}\\\\
a_1= \dfrac{12}{3}\\\\
o~primeiro~termo~a_1,~vale~4

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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