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  • Usuário do Brainly
2014-06-15T14:30:40-03:00

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Bom, primeiro você tem que identificar que a equação não está na forma que normalmente encontramos uma equação de segundo grau. Uma equação do segundo grau geralmente é da seguinte forma:

\boxed{ax^{2}+bx+c = 0}

Onde a, b e c são os coeficientes, que são os números que estão na equação. Podem ter qualquer valor, só o "a" que não pode ser zero, senão não seria uma equação de segundo grau. Bem, mas continuando, temos que transformar a equação dada em uma de segundo grau. Então primeiro temos que fazer a distributiva, depois jogar tudo para o primeiro membro para que fica igualado a zero.

2x^{2}+3x=3 \cdot (1-x)+5
\\\\
2x^{2}+3x=3-3x+5
\\\\
2x^{2}+3x+3x-3-5=0
\\\\
2x^{2}+6x-8 = 0 \ \ \ \div 2
\\\\
x^{2}+3x-4=0

Pronto, temos uma típica equação de segundo grau. Agora resolvemos com Bhaskara:

x^{2}+3x-4=0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (3)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (-4)
\\\\
\Delta = 9+16
\\\\
\Delta = 25
\\\\\\
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-(3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{-3 \pm 5}{2}
\\\\\\
x_{1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}
\\\\
x_{2} = \frac{-3 - 5}{2} = -\frac{8}{2} = \boxed{-4}


Como toda equação deve ter solução, a nossa solução é:

\boxed{\boxed{S = \{-4,1\}}}
3 5 3
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Exatamente, Eu ja sabia o resultado, E é mesmo este. Ajudou bastante.
Obrigado
De nada :D