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2013-07-13T09:58:40-03:00

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O produto ds raízes de uma equação do segundo grau, do tipo:

ax^2+bx+c=0

é dada por

P=\frac{-b}{a}

Observe:

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \ \ \ e \ \ \ x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Fazendo x1.x2:

\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\cdot \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{b^2-\Delta}{4a^2}=\frac{b^2-(b^2-4.a.c)}{4a^2}=
=\frac{b^2-(b^2-4.a.c)}{4a^2}=\frac{b^2-b^2+4ac}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}

Espero ter ajudado.

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