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2013-07-13T11:46:39-03:00

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Uma boa dica:
Quando estiver diante de uma equação fracionária multiplique todos os seus termos pelo mmc dos denominadores. Isto elimina os denominadores:

assim, multiplicando a sua equação por 12 que é o mmc(4,2,3), teremos:
3(x-1)-6=24-12x+4x
Agora aplicando a propriedade distributiva e organizando a equação:
3x-3-6=24-12x+4x \rightarrow 3x+12x-4x=24+3+6 \rightarrow 11x=33 \rightarrow x=3
1 5 1
2013-07-13T12:09:45-03:00
Como há diferentes denominadores, faça o M.M.C (Mínimo Múltiplo Comum) primeiro.
4,2,3    | 2
2,1,3    | 2
1,1,3    | 3
1,1,1    / 12

12 é o M.M.C

Agora divida o M.M.C pele denominador e com o resultado da divisão, multiplique pelo numerador.Vamos dividir os termos.Faremos primeiro o Primeiro termo, que é o que fica antes do sinal de igualdade.

x-1 _  1 Ficará assim 12:4=3.x.-1=3x-3 ; 12:2=6.-1=-6
4       2

Agora o Segundo Termo.

2-x+x Ficará assim: 12.2=24;12.-x=-12x;12:3=4.x=4x; restando 24-12x+4x
      3

Agora juntamos tudo que foi resolvido.
 
3x-3-6=24-12x+4x
Juntamos as incógnitas no primeiro termo, invertendo o sinal das que passarem para o primeiro termo.E juntamos o restante no segundo termo, invertendo do mesmo modo o sinal.

Ficando assim:
3x+12x-4x=24+3+6
Resolvemos:
11x=33
x=33/11
x=3

X tem por valor 3