Respostas

A melhor resposta!
2014-06-15T18:25:09-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
O domínio é o conjunto de valores que x pode assumir

f)

f(x)=\dfrac{3x}{x-4}

x está no denominador da fração. Sabemos que o denominador de uma fração não pode ser zero, logo:

x-4\neq0\\x\neq4

Esse é o único valor que x não pode assumir

D=\mathbb{R}-\{4\}

ou

D=\{x\in\mathbb{R}~/~x\neq4\}

g)

f(x)=\dfrac{\sqrt{3-2x}+3x}{x-4}

Agora temos 2 casos especiais:

A função é real, então não podemos ter raízes quadradas de números negativos

3-2x\ge 0\\-2x\ge3~~~~~*(-1)\\2x\le 3\\x\le3/2

Também não podemos ter o denominador igual a zero:

x-4\neq0\\x\neq4

Só que x sendo menor ou igual a 3/2 será diferente de 4, então o domínio será:

D=\{x\in\mathbb{R}~/~x\le\dfrac{3}{2}\}

h)

f(x)=\dfrac{1}{x-3}-3+\dfrac{3x}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2}

O denominador de 1/(x-3) não pode ser zero:

x-3\neq0\\x\neq3

O radicando de √(x - 1) não pode nem ser negativo (por ser raiz quadrada), nem valer zero (por estar no denominador)

Logo, x - 1 deve ser maior que zero

x-1>0\\x>1

x + 2, por ser radicando, deve ser maior ou igual a zero

x+2\ge0\\x\ge-2

x tem que ser maior que 1, diferente de 3, e maior ou igual a -2.

Então, os valores maiores ou iguais a 2 até um bem próximo de 3 (intervalo aberto) serão aceitos, e os maiores que 3 também:

D=\{x\in\mathbb{R}~/~2\le x<3~ou~x>3\}
2 5 2
eu multipliquei a inequação por -1, invertendo o sinal de desigualdade
MAS SE NÃO POR NO CÁLCULO ESTÁ ERRADO??
sim, tem que fazer isso pra dar o resultado certo, se não daria x maior ou igual a 3/2
É VEZES É *(-1)??
como assim? eu uso * pra indicar multiplicação, multipliquei todos os membros da inequação por -1 e inverti o maior e igual pra menor e igual