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  • Usuário do Brainly
2013-07-14T13:15:18-03:00
Seria essa a questão completa?
(FGV- SP- 2005)O sistema linear

x + my - 2 z = 0
x + y + z = 0
x - y - z = 0

admite solução não- trivial,se:

a)m = - 2
b)m # - 2
c)m = 2
d)m # 2
e) m pertence à reais

Respondendo:
x + my - 2 z = 0
x + y + z = 0 -> x= -y - z
=> x=x que é -y - z= y + z -> -2z=2y(Sabendo disso)
x - y - z = 0 -> x= y + z

Pegamos a 1 equação

x + my - 2 z = 0 (sabendo que -2z =2y subtituimos)
x + my + 2y = 0


Agora pegamos as duas ultimas equações e comparamos novamente 

x + y + z = 0
x - y - z = 0

Então como ambos os resultados são 0 se somarmos as duas o resultado tbm será 0
x + y + z + x -y -z=0
2x=0
x=0

Voltando a 1° equação
x + my - 2 z = 0 e substituindo os termos conhecidos temos:
0+ my + 2y = 0
my= - 2y
m=-2

letra A