Uma torneira enche um tanque em 8 horas.Uma outra torneira enche o mesmo tanque em 3 horas. Um ralo esvazia todo o tanque, sozinho em 4 horas. Estando o tanque pela metade, em quanto tempo o tanque encherá?
Por favor, explique passo a passo.
Grata,

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Respostas

2014-06-16T00:42:28-03:00

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Usando o método da redução à unidade:

a soma dos inversos do tempo individual é igual ao inverso do tempo do conjunto

fica assim:

 \frac{1}{8} +  \frac{1}{3} -  \frac{1}{4}  =  \frac{1}{x}  \\  \\

mmc dos números 8, 3, 4, x = 24x

 \frac{3x + 8x - 6x}{24x} =  \frac{24}{24x}  \\  \\   \frac{5x}{24x} =  \frac{24}{24x}  \\  \\ 5x = 24  \\  \\ x =  \frac{24}{5}    \\  \\ x = 4,8

x = 4,8


Agora converte em horas e minutos fica:

Resposta:   5: 20hs