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A melhor resposta!
2014-06-16T17:01:24-03:00
E aí mano,

dados os complexos:

z=3+2i~~e~~w=1+i

Na divisão de complexos o numerador e o denominador da fração devem ser multiplicados pelo conjugado do denominador,

\boxed{Z=a+bi~\to~Z^-=a-bi}, sabendo-se disso e que a unidade imaginária i²= -1,

podemos fazer:

 \dfrac{3+2i}{1+i}=\dfrac{(3+2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\dfrac{3*1+3*(-i)+2i*1+2i*(-i)}{1*1+1*(-i)+i*1+i*(-i)}\\\\\\
 \dfrac{3+2i}{1+i}= \dfrac{3-3i+2i+2i^2}{1-i^2}= \dfrac{3-i+2*(-1)}{1-(-1)}= \dfrac{3-i-2}{1+1}= \dfrac{3-2-i}{2}\\\\\\
 \dfrac{3+2i}{1+i}= \dfrac{1-i}{2}~\to~ \boxed{\dfrac{3+2i}{1+i}= \dfrac{1}{2}- \dfrac{i}{2}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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