1. Determine o quinto termo da sequência definida por
An + 1 = 2n -1. Qual seria a restrição para os valores
de n nessa sequência? Justifique.
2. Determine:
a) o décimo quinto termo da progressão aritmética
(0; 3; 6; 9; ...).
b) a razão de uma PA de 10 termos, sabendo que o
primeiro termo é 42 e o último é 212.
c) o décimo termo da PA( x; 3x sobre 2; ...).

3. Três números positivos estão em PA. Se a soma deles
é 12 e o produto é 18, determine o termo central
dessa PA.
4. Determine a razão de uma PA, sabendo que o quarto
termo e o nono termo são, respectivamente, 8 e 113.
5. Qual é a soma dos 50 primeiros termos da sequência
(-1/2;0;1/2;1; ...).
6. Determine:
a) o décimo segundo termo da progressão geométrica (1/√2;1;√2;...).
b) o número de termos da PG (1/√3;1;...;243√3).

c) o primeiro termo de uma PG, em que o quarto
termo e o sétimo termo valem, respectivamente,
54 e 1.458.
7. Dada a PG( ...;1; √3-1/2 ; 2-2 √3/2;...), qual termo
antecede o número 1?
8. Determine uma PG de três termos sabendo que a
soma de seus termos é 21 e o produto é 216.
9. Calcule a soma dos seis primeiros termos da PG
(2; 6; 18; 54; ...).
10. Calcule o valor da série: 30 1 31 1 32 1 ... 1 39. me ajudem por favor a responder esse exercício ,agradeço desde de já .

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Respostas

2014-06-17T00:31:25-03:00
1. Determine o quinto termo da sequência definida por
An + 1 = 2n -1. Qual seria a restrição para os valores
de n nessa sequência? Justifique.

Restrição, geralmente sequencias são definidas no conjunto dos números naturais!

Logo n pertence aos naturais ={0,1,2,3,4,...}

A5 + 1 = 2*5 - 1
A5 = 10 - 1 -1
A5 = 8!

2. Determine:
a) o décimo quinto termo da progressão aritmética
(0; 3; 6; 9; ...).

note que a razão é r=3, logo
a15 = 0 + (15 - 1)* 3
a15 = 42


b) a razão de uma PA de 10 termos, sabendo que o
primeiro termo é 42 e o último é 212.

an = a1 + ( n - 1 )*r, note que n =10, 10 termos!

a10 = a1 + (n - 1)r

212 = 42 + ( 10 - 1 ) r
170 = 9r
 r = 170/ 9

c) o décimo termo da PA( x; 3x sobre 2; ...).


a10 = a1 + ( n - 1 )r
a10 = x + (10 -1)* x/2
a10 = x + 9x/2
a10 = 11x/ 2
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