Respostas

2014-06-17T15:03:36-03:00
É bem simples, vamos por parte.
Existem duas formas de resolver esses sistemas, a primeira é o método da adição, a segunda é a regra de Cramer, que é um pouco mais trabalhosa. Mas vamos resolver pelo método da adição.


I\quad x-2y-2z=-1\\ II\quad x-2z=3\\ III\quad y-z=1

Nós temos a equação 1, 2 e 3.
Agora é o seguinte, você deve escolher qualquer uma dessas equações e somar com as outras duas, visando eliminar umas das incógnitas. Aconselho você a circular de lápis a equação escolhida, para que não se confuda.

Eu escolhi a equação 1, e tenho a intenção de eliminar a incógnita Z, agora irei multiplicá-la por (-1) e somar com a equação 2. Ficará assim.

(-1)I+II\\ \\ -x+2y+2z=1\\ x-2z=3\\ \\ 2y=4


Pronto, eliminei o Z, agora irei somar a equação 1 com a 3(multiplicada por -2) para eliminar o outro Z.

I+III(-2)\\ \\ x-2y-2z=-1\\ -2y+2z=-2\\ x-4y=-3

Pronto, eliminei o Z, agora eu possuo duas equações com 2 incógnitas, e assim fica mais fácil eliminar outra incógnita.

2y=4\quad (2)\\ x-4y=-3

Bom, irei multiplicar a primeira por 2 para eliminar o Y.

4y=8\\ x-4y=-3\\ \\ x=5

Achei o valor de X, agora é só substituir o X em qualquer umas dessas duas equações.

Eu vou substituir na segunda.

5-4y=-3\\ -4y=-3-5\quad (-1)\\ 4y=8\\ y=\frac { 8 }{ 4 } \\ \\ y=2

Achei o Y, agora eu vou substituir esses valores em uma daquelas 3 equações do início, serve qualquer uma, e por isso escolherei a equação 1.

5-2(2)-2z=-1\\ 5-4-2z=-1\\ -2z=-1-5+4\quad (-1)\\ 2z=2\\ z=\frac { 2 }{ 2 } \\ \\ z=1


Pronto. Agora é só fazer X+Z/Y

 \frac{x+z}{y}  \\  \\  \frac{5+1}{2}= \frac{6}{2}=3
obrigada pelo detalhes ;)
pelos
Por nada. :D