Em outro trecho retilineo da ciclovia, as posições ocupadas por outro casal de ciclistas foram representadas pelas equações horarias Sm= 40 + 8t e Sh= 50 + 4t, escritas em relação a mesma origem e ao mesmo instante inicial. sabendo que a unidade de medida das posições é o metro e a do tempo é o segundo, responda:
A) Qual é a posição ocupada pelo homem e pela mulher no instante P=0 e qual a distância entre eles nesse instante.

B) é possível ocorrer o encontro deles?


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Respostas

2014-06-17T12:32:26-03:00
Temos as seguintes informações:

Sm = 40 + 8t
Sh = 50 + 4t

A primeira pergunta é referente à posição deles no instante t=0 (não entendi a letra 'P', mas subentende-se que seja o instant t).

Sm = 40 + 8 * 0
Sm = 40 + 0
Sm = 40m

Sh = 50 + 4 * 0
Sh = 50 + 0
Sh = 50m

A distância entre eles no instante t=0 será:
D = |Sm| - |Sh|
D = |40| - |50|
D = 10m

A segunda pergunta diz se é possível haver encontro entre eles, a resposta é sim. Devemos igualar as posições:

Sm = Sh
40 + 8t = 50 + 4t
8t - 4t = 50 - 40
4t = 10
t = 10/4 - [Simplificando]
t = 5/2 s ou 2,5 s

Portanto eles estarão na mesma posição no instante 2,5 s.
5 4 5